
【晓荷】纪念著名数学家和著名拓扑学家杨忠道教授100周年诞辰(散文) ——纪念著名数学家和著名拓扑学家杨忠道教授100周年诞辰
2023年是世界著名数学家和著名拓扑学家杨忠道教授100周年诞辰,谨以此篇纪念这位家乡先辈。
张家堡历来是个出人才的地方。清末民初,杨悌等“留日五君子”到日本留学,1910年中仓杨霁朝日本早稻田大学留学毕业后回国,担任浙江省立第十中学数学教员,1915年苏步青考入省立⼗中学习文学,在杨霁朝的影响下,苏步青的兴趣从文学转向了数学,从此迷上数学,考上大学,留学日本,成了闻名世界的著名数学家。
三十年以后,年轻的浙江大学学子杨忠道在校长苏步青的影响下,勤奋自学,通过自己的不懈努力,也成了世界闻名的著名数学家和著名拓扑学家。
1923年农历3月21日,杨忠道出生于浙江平阳县宜山张家堡(龙港市张家堡社区)的一户乡绅家庭。父亲杨篪孙(1898-1981),字仲訥,系大善人杨配仁的后裔,温州甲种商业学校,江南区田赋征收主任。
1928年杨忠道发蒙于张家堡关西小学,与著名作家杨奔同学。
1932年杨忠道宜山中心小学上高小,宜山离家五里需住校,到周末回家。数学教师黄仲迪先生利用逻辑方法,讨论鸡兔同笼的问题,激发起他对数学的兴趣。
1934年杨忠道考入平阳中学,由于家境贫困,杨忠道初中毕业后没有考高中,而是在关西小学教二年级,用自己赚来的钱给以后的高中做准备。
1942年杨忠道毕业于浙江省立第十中学(今温州中学)高中部。因为失过学,杨忠道更成熟,也更能感受到求学机会的可贵,所以在高中三年成绩总在班上前三名,因此公费完成高中学业。读高中时他的数理化都不错,以数学被老师及同学们认为最出色。
在艰苦的生活条件下,父亲鼓励杨忠道念工科。当时杨忠道很喜欢数学,也是理化的好学生,于是去向数学教师陈仲武先生请教。他没有犹豫的说:“你当然去念数学,如果连你也不去念,还有什么人该去念呢?”凭仲武先生这一句话,杨忠道开始了自己的数学之路。
那时候平阳县的教育虽然很落后,但是出了两位数学家。第一位是姜立夫教授,他于1919年获得美国哈佛大学数学博士学位,是中央研究院数学研究所第一任所长。第二位是苏步青教授,他于1931年获得日本东北帝大数学博士学位,是台湾大学理学院第一任院长。两人都是中央研究院第一届的院士。杨忠道从小就听过他们的大名,但到四十年代才认识他们。
高中毕业会考,杨忠道的成绩,可以保送进国立大学就读。但他决定进浙江大学,从苏步青先生学习现代数学。
1946年杨忠道毕业于浙江大学数学系,国立浙江大学理学学士。当时,浙大数学系在贵州省湄潭县,步青先生是系主任。那时候系里没有职员,系主任必须总管系里大小事务。苏步青先生对学生亲如子女,照顾得很周到。杨忠道读过的课程,一年级时有微积分和微分方程,二年级时有高等微积分、级数概论、立体解析几何及选修的数论和偏微分方程,三年级时有综合几何、近世代数和复变量函数,四年级时有微分几何、实变量函数和数学研究。在浙大杨忠道没有学习过泛函分析、拓扑学,原因是没有教师能教授这两门课。
在浙江大学四年中,杨忠道的数学课的成绩没有低于90分,每学期的总平均都高过90分。他让苏步青先生惊讶的不是这些高分数,而是在二年级读理论力学时得90分。理论力学是数学系学生的必修课程,但可待至三四年级时去读。这是一门出名难读的课程,数学系好学生去读时,有时也很困难,甚至不及格须补考,使数学系很不满意。怪不得苏步青先生见到他的高分时,笑着对他说:“数学系多年来的怨气,给你一下子出光了。”事实上物理系学生读这门课同样有困难,和杨忠道一起读理论力学的同学有十多人,及格只有五人。
上三年级的综合几何课是步青先生亲授。他鼓励学生阅读课外参考书籍,杨忠道读了一本的德文版射影几何。并被指派义务替数学系管理图书杂志的工作。因此上四年级时,杨忠道自己找题目完成一篇论文。后来,该篇论文在美国发表(《DukeJ.ofMath.》,1947)。
1948年杨忠道担任浙江大学数学系助教,两年中,找题目作论文,除在国内发表的外,又有两篇分别在美国数学杂志和阿根廷数学杂志上发表。1948年夏天,去中央研究院数学研究所,任中央研究院数学研究所助理员,杨忠道征得苏步青先生的同意,从代所长陈省身教授学习代数拓扑,目的是希望学到新知识后,再回浙大数学系。
1949年杨忠道中央研究院数学研究所助理研究员,台湾大学数学系兼任讲师,没有料到,之后时局急转直下,数学研究所的研究活动完全停顿,教育部发表历史语言研究所博斯年所长将继任台湾大学校长,于是他提议将中央研究院迁往台湾。最后决定搬迁至历史语言研究所和数学研究所,而且只准许部分人员去台湾,其中包括杨忠道。
到了台湾后,杨忠道与其他三位数学所单身人员,暂居杨梅镇的一所仓库里。后来他在师院附中(即后来的师大附中)执教一学期。1949年夏天,杨忠道正式在台湾大学数学系兼任讲师。
1950年杨忠道在台湾大学教授土木系微积分和机械系的微分方程。同年在王、胡两先生帮助杨忠道获得教学奖学金和助教补助,去美国杜兰大学读博士学位,旅费由中央研究院供给。
初到美国时,杨忠道英语不好,羞于开口。在十多位数学系的研究生中,他是唯一的非美国人,所以大家对他都很照顾。授课老师A.D.Wallace教授是他博士论文的指导教授,他见到杨忠道的时候,总要提出或大或小的数学问题,嘱咐杨忠道多想想,第二个学期一开始,老师嘱咐杨忠道去读法国数学家H.Cartan在哈佛大学教授代数拓扑的讲义。在Wallace教授的课程中,杨忠道学到了fullynormalspaces的概念。几个星期后教授们逐渐相信他的构想很可能是对的,可以作为他的博士论文。
杜兰大学是美国南方一所好大学,在全美为二三流学校,数学系在杨忠道之前只出过不到十位的博士,于是Wallace教授通过系主任请研究院给他一个例外待遇。得博士学位照惯例必须修满二十个学分,但Wallace教授觉得为他,为数学系,倒不如早点给他博士学位,而且推荐他去研究活动多的地方,求进一步的发展,所以系里特许他第二学期不选课,专心书写博士论文。
1952年杨忠道去了伊利诺伊大学数学系当博士后研究,每周教授三小时,同时参加系里研究活动。经过一年的努力,他得到了一个Dyson猜测的证明,Bourgin教授知道后十分惊讶,因为Bourgin教授自己也做得差不多了。这件事使杨忠道很尴尬,于是去向陈省身先生请教。他得到的建议是:最好的解决方法,是两人合写一篇文章去发表,不过必须由Bourgin教授提出来才是。如果对方不提,杨忠道应该自己发表,不过文章中应提及听说Bourgin教授有一独立的证明。结果杨忠道的文章于1954年发表在《AnnalsofMath》上,Bourgin的文章于1955年发表在瑞士一数学杂志上。在伊利诺伊大学他停留了两年。他在那里的时候,施拱星先生正在那里读博士学位。周元燊院士去读博士学位恰在他离开之后。
杨忠道在伊利诺伊大学所写的两篇文章颇引人注意,同时Wallace教授继续努力推荐他去普林斯顿大学做研究。
1954年杨忠道获得美国国科会一年的资助,去普林斯顿高等研究院做研究,主要的对象是将Dyson猜测再扩充,亦包括Borsuk-Ulam定理。杨忠道的研究计划在半年内完成。由于顺着同样路线做下去,前途并不乐观,所以他觉得有必要另找途径。正在那时,Montgomery教授和L.Zippen教授合写了一本书《TopologicalTransformationGroup》。前半本解答Hilbert\'sFifthProblem,拓扑变换群。因为这些是当时大家公认最重要的贡献,当然非好好读不可,于是他自荐帮忙那本书的校对工作。读完了全书,他觉得可以考虑某些问题,于是向Montgomery教授请教。因为这个偶然的机缘,杨忠道在那两年中,和他们两人合写了两篇文章。
1956年杨忠道被聘为美国宾夕法尼亚大学数学系副教授;
1958年杨忠道升为终身副教授;1961年被升为终身教授,
1961年杨忠道升为美国宾夕法尼亚大学终身教授;
1962年杨忠道出席在美国举行的国际数学学术讨论会;
1963年杨忠道加入美国国籍;
1968年杨忠道当选为中央研究院院士(台湾);
1972年杨忠道被列名于《美国名人录》;
杨忠道在宾夕法尼亚大学从教三十五年,先后被聘为终身教授和数学系主任,直至退休。他曾和世界数学会会长蒙哥马利教授合作二十多年,先后发表论文40多篇,建立了柘朴学中的“杨忠道定理”,证明了戴森猜测和最后解决了布拉施克猜测等,对全球数学界产生了极大的影响力。在美国留学期间,曾多次帮助母校浙江大学购买了大量重要的数学书籍,为母校师生了解世界数学最新的研究成果和动态,提供了宝贵的资料。
1972年美国总统尼克松访华,中美关系解冻,美国掀起关心中国问题、争先到中国来看看的中国热。从1972年年中到1973年年中,来上海访问的美国人就有近千人。美国华人更是竞相争取回国探亲访问。先是杨振宁于1971年7月回到上海探亲,然后,李政道于1972年9月访问上海,紧接着诸多美籍华裔科学家、学者、教授及各界人士相继至上海访问。
杨忠道倍感振奋,努力谋求回国访问。1972年4月,他与友人到联合国常驻代表团,拜访陈楚大使等,提出回国访问之事,陈楚表示欢迎,并嘱向中国驻加拿大大使馆申请。但是,杨忠道将申请递上去以后,没有任何回音。4月底,中国乒乓球代表团访问纽约,常驻联合国代表团举行招待会,杨应邀参加,见到陈楚大使,再次询问回国访问之事。陈楚告知“申请后须再三催请”。
后来杨忠道遇到杨振宁,杨振宁告知,“需国内有人帮忙方可早日成行”。杨忠道遂于5月2日写信给他在浙江大学的恩师苏步青。他在信中介绍了自己在美国的研究与工作情况,请苏步青帮助促成此事,还附了自己的详细履历,包括自己单位变动、历年工作与研究的情况,介绍了自己与台湾的联系,还详细介绍了自己在平阳的父亲、弟弟等人的情况。
苏步青接信以后,于5月15日给复旦大学组织组写了一份题为《汇报》的报告,以及杨忠道的生平、求学经历、学术成就,介绍了自己与杨的关系,认为杨“还是爱国的”,苏步青最后表示了自己的意见:我个人对于杨忠道回国探亲有如下的一点意见,就是可以考虑他的申请,因为回国一次,使他亲眼看到社会主义祖国的欣欣向荣,就有可能接受到教育,改变他过去的看法时,由于我对杨忠道近二十年来的情况很不了解,所以上面的意见是否妥当,还请领导上指正苏步青将杨所寄履历也一道附在汇报后面。复旦大学组织部将苏步青的信呈了上去。此信打印稿的上引“可以考虑他的申请”那段文字边上,有铅笔打的一个钩号,估计是上海市革命委员会有关部门做的记号,突显了苏步青的意见。有了苏步青的肯定性意见,有了上海市革命委员会的跟进,杨忠道的申请最后才获批准。
杨忠道回国访一个主要目的地是其故乡温州平阳,但由于温州平阳不在对外宾开放范围之内,再加上其家庭出身不好,所以就没有同意他回老家的请求。浙江统战办公室表示:“经向平阳县了解,杨忠道的父亲是官僚地主,表现不太好,弟弟也是地主,表现也不好,帽子已摘掉。妹妹是小土地出租者。地方政府担心让一个美国人去访问这样一个家庭,影响不好。”所以,有关部门便拒绝了杨忠道的回乡要求,而是改让他的父亲、妹妹等到上海与他见面。对此,杨内心颇为不快,杨的父亲也颇为不悦。
温州政工组反映:杨父的表现不好。他说:这次儿子主要来探亲,为什么不让他来平阳?为什么只让四人去上海?是哪里批准的,还是我儿子提出来的?并提出要增加两个人去上海。我们劝说他从经济上节约考虑,且正值农忙期间,少去几个人为好,但他们仍坚持要孙子孙女去上海,说孙子孙女不去,我也不去。他开始要坐船去,告诉他有台风,他说等台风过后再去。经做工作后,他才决定今天上午乘火车去上海。至于扣发侨汇问题,确有其事,当时群众组织因为他是地主,又怀疑那是他的特务经费,所以扣留了下来,现在未发还。
当然,有关方面拒绝杨忠道回乡,其托词还是冠冕堂皇的:“我们现在答复他们不去平阳的口径是最近温州接待任务忙,农村又是大忙期间,也无法接待。杨到农村生活不一定习惯,所以到上海会面。”